ドラゆる調
〜 星ドラ & DQ9 ゆるっと調査缶

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ドラクエ9の「宝箱ドロップ」の確率

ドラクエ9で、戦闘後にアイテムを入手する確率 (「宝箱ドロップ」の確率) について。

サイト「ドラゴンクエストIX 星空の守り人 wiki」内の「モンスター」のページには、モンスター毎に入手可能なアイテム2種と、その「確率」が示されている。 この「確率」は、どうやら宝箱ドロップの確率であるらしい、という話。統計データに基づく。

 なお、これらの数値と「ぬすむ」成功確率の関係については別記事で述べたので、参照されたい。

「宝箱ドロップ」とは

戦闘終了後に、倒した敵グループ1つごとに、ノーマルかレアのアイテムが入手できる場合がある。これが「宝箱ドロップ」である。ただし、
* 本編ボス・クエストボスでは、1種のアイテムを必ず落とすか、もしくは何も落とさない。
* 宝の地図ボス・魔王は、確率で落とす事は通常モンスターと同じだが、「ぬすむ」対象のアイテムとは別種である。

詳しいことはドラゴンクエスト9攻略Wikiアイテム入手判定を見よ。

実行結果

ウォルロ北で、しばらく狩をした結果、以下のようになった

モンスター 倒したグループ数 ノーマル入手 レア入手 ノーマル「確率」 レア「確率」
スライム 19 1 1 1/8 1/16
26 5 7 1/8 1/8
メタルブラザーズ 6 2 0 1/8 1/128
ベホイミスライム 10 0 0 1/16 1/32
ベホマスライム 17 2 1 1/16 1/64
キングスライム 18 1 0 1/8 1/256
メタルスライム 8 0 0 1/64 1/256

スライムベスバブルスライム、ホイムスライム合計
はぐれメタルはカウント漏れ

このままではデータ数が少な過ぎるので、確率が同じ項をまとめる。「確率」が、実際にドロップをする確率として集計すると、次のようになった:

「確率」 対象グループ数 ドロップ数 D 期待値 n 標準偏差 σ (D - n)/σ (D - n)²/σ²
1/8 90 16 11.25 3.14 1.51 2.29
1/16 45 3 2.81 1.62 0.12 0.01
1/32 10 0 0.31 0.55 -0.57 0.32
1/64 23 1 0.36 0.59 1.08 1.16
1/128 4 0 0.03 0.18 -0.18 0.03
1/256 25 0 0.10 0.31 -0.31 0.10

ただし、ノーマル判定を先に行い、入手できなかった時に、レア判定を行う、という場合を考えた。他の可能性は後述。標準偏差は二項分布のものであり、標本のものではない。

結論

確定的な結論を得るには、データが不足している。

しかしながら、「確率」は、大体、入手できる確率、と考えて良さそうである。

そもそも、期待値が1よりも十分大きくないと、統計的な考察はできない。上のデータで役に立つのは「確率」が1/8と、せいぜい1/16の項目くらいである。この範囲で言えば、「確率」とされる数値が、入手確率である事を、否定するには至らない。

なお、1/8 と 1/16 の χ² は 2.3 で、上側32%である。(つまり、この計算法が正しい時、このくらい、もしくはそれ以上の統計的バラツキを得る確率は32%。)

入手判定では、他に、
* 先にレア判定 → ノーマル判定
* 最初に、(たとえば確率1/2で)ノーマルとレアのどちらかを決め、その後で「確率」に従って入手判定 (ただし、この場合「確率」を2倍にしないと、釣り合わない)
などの方法が考えられる。集計結果は略したが、これらも否定されない。

念のために、確率が実は2倍である (たとえば「1/8」の入手確率が 1/4) の場合も計算したが、これも否定されない。χ² はノーマル判定 → レア判定で下側 86%。

モンスターのデータ

ドラゴンクエストIX 星空の守り人 wiki内の
* モンスター: アイテム種類と確率が載っているが、宝の地図ボス・魔王に関してはドロップ確率である事に注意
* モンスター耐性データ: こちらは確率のみだが、宝の地図ボス・魔王は「ぬすむ」のパラメータである。